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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏数学中考押题卷

下图是在正方形的方格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第 $\text{[math]}$ 个图中阴影部分小正方形的个数是．

举一反三

希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）

将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形；将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形；……；如此下去．则图10中正方形的个数是（）

如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₁ ，以A₁B．BA为邻边作▱ABA₁C₁；过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁ ，过点B₁作直线l的垂线交y轴于点A₂ ，以A₂B₁ ． B₁A₁为邻边作▱A₁B₁A₂C₂；…；按此作法继续下去，则C_n的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 直角边长为1，以它的斜边上的高 $\text{[math]}$ 为腰，做第一个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，其面积为S₁；再以所做的第一个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的斜边上的高 $\text{[math]}$ 为腰，做第二个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ；……以此类推，这样所做的第7个等腰直角三角形的面积S₇={#blank#}1{#/blank#}．

已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示：按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转……连续经过六次旋转.在旋转的过程中，当正方形和正六边形的边重合时，点B，M间的距离可能是（）

如图，在平面直角坐标系中，△P₁OA₁ ， △P₂A₁A₂ ， △P₃A₂A₃ ， …都是等腰直角三角形，其直角顶点P₁(3，3)，P₂ ， P₃ ， …均在直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+4上.设△P₁OA₁ ， △P₂A₁A₂ ， △P₃A₂A₃ ， …的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， …，依据图形所反映的规律，S₂₀₁₈={#blank#}1{#/blank#}.

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