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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省汕头市濠江区2020年中考数学模拟试卷

如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB=AC，过点B作AC的垂线，分别交AC于点E，交⊙O于点D，点F在BD的延长线上，且EF=EB，连接AF、CF.

（1）、求证：∠BAC=2∠DAC；

（2）、求证：FC是⊙O的切线；

（3）、若AB＝10，BC＝4 $\text{[math]}$ ，求⊙O的直径.

举一反三

如图，在△OAB中，OA=OB，以点O为圆心的⊙O经过AB的中点C，直线AO与⊙O相交于点E、D，OB交⊙O于点F，P是 $\text{[math]}$ 的中点，连接CE、CF、BP．

如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．

已知AB是⊙0的直径，AP是⊙0的切线，A是切点，BP与⊙0交于点C．

如图所示，P是⊙O外一点，PA是⊙的切线，A是切点，B是⊙O上一点，且PA＝PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．

如图，AB是⊙O的直径， $\text{[math]}$ ，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF=CE.连接AF交⊙O于点D，连接BD，BF.

如图，AC为∠BAM平分线，AB＝10，以AB的长为直径作⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥AM于点E.

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