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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省新乡市卫辉市2018届九年级上学期数学期末考试试卷

已知AB是⊙0的直径，AP是⊙0的切线，A是切点，BP与⊙0交于点C．

（1）、如图①，若AB=2，∠P=30 $\text{[math]}$ ，求AP的长．（结果保留根号）

（2）、如图②，若D为AP的中点，∠P=30 $\text{[math]}$ ，求证：直线CD是⊙O的切线．

举一反三

如图，AB是圆O的直径，射线AM⊥AB，点D在AM上，连接OD交圆O于点E，过点D作DC=DA交圆O于点C（A、C不重合），连接OC、BC、CE．

如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么AB的值为（）

已知：如图，在△ABC中，AB=BC=10，以AB为直径作⊙O分别交AC，BC于点D，E，连接DE和DB，过点E作EF⊥AB，垂足为F，交BD于点P．

定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦．

阿基米德折弦定理：如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 组成圆的折弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图2，△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交△ $\text{[math]}$ 的外接圆于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，已知，AB是⊙的直径，点C，D在⊙上，∠ABC=50°，则∠D为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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