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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省晋中市灵石县七年级上学期期中数学试卷

综合题。

（1）、

根据图示规律填表：

图形编号	1×1的正方形个数	2×2的正方形个数	3×3的正方形个数	4×4的正方形个数
①
②
③
④

（2）、猜想：第n个图形共有多少个正方形？

举一反三

在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A₁ ，作正方形A₁B₁C₁C，延长C₁B₁交x轴于点A₂ ，作正方形A₂B₂C₂C₁ ， …按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（　　）

填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a＋b＋c＝{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)我们把P′(−y+1，x+1)叫做点P的伴随点，已知A₁的伴随点为A₂ ，点A₂的伴随点为A₃ ，点A₃的伴随点为A₄ ，这样依次得到A₁ ， A₂ ， A₃ ， …A_n ，若点A₁的坐标为(3，1)，则点A₂₀₁₇的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M₁ ， M₂ ， M₃ ， …M_n分别为边B₁B₂ ， B₂B₃ ， B₃B₄ ， …，B_nB_n+1的中点，△B₁C₁M₁的面积为S₁ ， △B₂C₂M₂的面积为S₂ ， …△B_n∁_nM_n的面积为S_n ，则S_n＝{#blank#}1{#/blank#}.（用含n的式子表示）

观察下列的排列规律，其中（●是实心球，○是空心球）●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2011个球上，共有实心球（）

一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则下列判断正确的是( )

甲同学：新的两位数可表示为b+a；

乙同学：新的两位数与原两位数的和是11的倍数；

丙同学：若b—a能被2整除，则新的两位数与原两位数的差能被18整除。

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