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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河南省郑州枫杨外国语中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)我们把P′(−y+1，x+1)叫做点P的伴随点，已知A₁的伴随点为A₂ ，点A₂的伴随点为A₃ ，点A₃的伴随点为A₄ ，这样依次得到A₁ ， A₂ ， A₃ ， …A_n ，若点A₁的坐标为(3，1)，则点A₂₀₁₇的坐标为

举一反三

观察下列数据：﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …它们是按一定规律排列的，依照此规律，第19个数据是{#blank#}1{#/blank#}

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a₁ ，第二个三角形数记为a₂ ， …，第n个三角形数记为a_n ，计算a₁+a₂ ， a₂+a₃ ， a₃+a₄ ，由此推算a₃₉₉+a₄₀₀={#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式：

探索代数式a² $\text{[math]}$ 2ab+b²与代数式(a $\text{[math]}$ b)²的关系．

古希腊数学家把1、3、6、10、15、21、…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，…，依此类推，第10个三角形数是{#blank#}1{#/blank#}.

请你观察思考下列计算过程：∵11²＝121，∴ $\text{[math]}$ ＝11；同样：∵111²＝12321，∴ $\text{[math]}$ ＝111；…由此猜想 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}．

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