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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省部分重点中学协作体2020届高三理数模拟试卷

已知正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求锐二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

举一反三

已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，点E在棱PD上，且DE=2PE．

（Ⅰ）求异面直线PA与CD所成的角的大小；

（Ⅱ）求证：BE⊥平面PCD；

（Ⅲ）求二面角A﹣PD﹣B的大小．

在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD为等边三角形， $\text{[math]}$ ，AB⊥AD，AB∥CD，点M是PC的中点．

（I）求证：MB∥平面PAD；

（II）求二面角P﹣BC﹣D的余弦值．

四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，AD=CD=1，AA₁=AB=2，E为AA₁的中点．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁为菱形且∠BAA₁＝60°，D，M分别为CC₁和A₁B的中点，A₁D⊥CC₁ ， AA₁＝A₁D＝2，BC＝1．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点E，F分别在DC和DP上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M是BP的中点，点N在BC上， $\text{[math]}$ .

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