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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年内蒙古赤峰市宁城县高二上学期期末数学试卷（理科）

在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD为等边三角形， $\text{[math]}$ ，AB⊥AD，AB∥CD，点M是PC的中点．

（I）求证：MB∥平面PAD；

（II）求二面角P﹣BC﹣D的余弦值．

举一反三

如图的几何体中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB=2，F为CD的中点．

（1）求证：AF∥平面BCE；

（2）求证：平面BCE⊥平面CDE．

如图，已知四棱锥P﹣ABCD，底面四边形ABCD为菱形，AB=2，BD=2 $\text{[math]}$ ，M，N分别是线段PA，PC的中点．

（Ⅰ）求证：MN∥平面ABCD；

（Ⅱ）求异面直线MN与BC所成角的大小．

如图，直三棱柱ABC﹣A′B′C′中，AA′=2AC=2BC，E为AA′的中点，C′E⊥BE．

如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面ABCD，且底面ABCD是边长为2的正方形，M、N分别为PB、PC的中点．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是平行四边形，M，N分别为BC，DE中点

$\text{[math]}$ 证明： $\text{[math]}$ 平面AEM；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面BCE， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

.如图，底面 $\text{[math]}$ 固定在底面 $\text{[math]}$ 上的盛水容器口为正方形 $\text{[math]}$ ，侧棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相互平行.

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