- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省张家口市2018-2019学年高三上学期文数期中考试试卷

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁为菱形且∠BAA₁＝60°，D，M分别为CC₁和A₁B的中点，A₁D⊥CC₁ ， AA₁＝A₁D＝2，BC＝1．

（1）、证明：直线MD∥平面ABC；

（2）、求D点到平面ABC的距离．

举一反三

（2）求证：A₁D⊥CE；

（3）求点A₁到平面BCDE的距离．

（Ⅰ）若BM=2MP，求证：PD∥平面MAC；

（Ⅱ）若平面PAB⊥平面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，求证：PA⊥平面ABCD；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若二面角B﹣AC﹣M的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；

（Ⅱ）求二面角B﹣AC﹣E的余弦值；

（Ⅲ）求点D到平面ACE的距离．

（Ⅰ）求证：CE∥平面PAD；

（Ⅱ）求PD与平面PCE所成角的正弦值；

（Ⅲ）在棱AB上是否存在一点F，使得平面DEF⊥平面PCE？如果存在，求 $\text{[math]}$ 的值；如果不存在，说明理由．

证明：GH∥EF．

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

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