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题型：解答题题类：难易度：普通

贵州省毕节市2024届高三第三次诊断性考试数学试题

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点E，F分别在DC和DP上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M是BP的中点，点N在BC上， $\text{[math]}$ .

（1）、证明：平面 $\text{[math]}$ 平面ABCD；

（2）、证明： $\text{[math]}$ 平面BEF；

（3）、求平面FMN与平面ABCD所成角的正弦值.

举一反三

如图1，四边形ABCD中AC⊥BD，CE=2AE=2BE=2DE=2，将四边形ABCD沿着BD折叠，得到图2所示的三棱锥A﹣BCD，其中AB⊥CD．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，PD∥平面MAC，PA=PD= $\text{[math]}$ ，AB=4．

设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）

如图所示，正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使 $\text{[math]}$ .

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

正方体 $\text{[math]}$ 棱长为2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点．

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