如图，OA，OB是⊙O的两条半径，OA⊥OB，C是半径OB上一动点，连结AC并延长交⊙O于D，过点D作圆的切线交OB的延长线于E，已知OA＝8．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年浙江省永康市初中毕业生适应性考试数学卷

（1）、求证：∠ECD＝∠EDC；

（2）、若tanA＝ $\text{[math]}$ ，求DE长；

（3）、当∠A从15°增大到30°的过程中，求弦AD在圆内扫过的面积．

举一反三

如图，A(-5，0)，B(-3，0)点C在y轴的正半轴上， $\text{[math]}$ CBO=45 $\text{[math]}$ ， CD $\text{[math]}$ AB， $\text{[math]}$ CDA=90 $\text{[math]}$ .点P从点Q(4，0)出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒.

（1）求点C的坐标；
（2）当 $\text{[math]}$ BCP=15 $\text{[math]}$ 时，求t的值；
（3）以点P为圆心，PC为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．

如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB=12，P为弧 $\text{[math]}$ 上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处切线PD交BQ于点D，下列结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有正确结论的序号）

①若∠PAB=30°，则弧 $\text{[math]}$ 的长为π；②若PD∥BC，则AP平分∠CAB；

③若PB=BD，则PD=6 $\text{[math]}$ ；④无论点P在弧 $\text{[math]}$ 上的位置如何变化，CP•CQ为定值．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，连接CD，则∠ACD=（）

下面是“作出弧AB所在的圆”的尺规作图过程．

已知：弧AB．

求作：弧AB所在的圆．

作法：如图，

⑴在弧AB上任取三个点D，C，E；

⑵连接DC，EC；

⑶分别作DC和EC的垂直平分线，两垂直平分线的交点为点O．

⑷以 O为圆心，OC长为半径作圆，所以⊙O即为所求作的弧AB所在的圆．

请回答：该尺规作图的依据是{#blank#}1{#/blank#}．

圆的定义	定义1：在一个平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆.
圆的定义	定义2：圆是由到定点的距离等于定长的所有点组成的图形.
弦	连结圆上任意两点的线段叫做弦.
直径	直径是经过圆心的{#blank#}1{#/blank#}，是圆内最长的弦.
弧	圆上任意两点间的部分叫做弧，弧有优弧、半圆、劣弧之分，能够完全重合的弧叫做{#blank#}2{#/blank#}.
等圆	能够重合的两个圆叫做等圆.
同心圆	圆心相同的圆叫做同心圆.

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