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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西梧州市2020届数学中考二模试卷

观察下列各式规律： ① 5²-2²=3×7； ② 7²-4²=3×11； ③ 9²-6²=3×15；…；根据上面等式的规律：

（1）、写出第6个和第n个等式；

（2）、证明你写的第n个等式的正确性。

举一反三

请第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案．若一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是{#blank#}1{#/blank#}

“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH₄ ，乙烷的化学式是C₂H₆ ，丙烷的化学式是C₃H₈ ， …，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（　　）

已知M_（₁_）=﹣2，M_（₂_）=（﹣2）×（﹣2），M_（₃_）=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…， $\text{[math]}$ ．

观察一列单项式：a，﹣2a² ， 4a³ ， ﹣8a⁴…根据你发现的规律，第7个单项式为{#blank#}1{#/blank#}；第n个单项式为{#blank#}2{#/blank#}．

阅读下列运算过程，并完成各小题：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 数学上把这种将分母中的根号去掉的过程称作“分母有理化”，模仿上例完成下列各小题：

已知 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 都是一位自然数），若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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