- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省绍兴市柯桥区2020年数学中考模拟试卷（5月）

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P，Q在对角线BD上，且BQ＝ $\text{[math]}$ BP，过点P作PH⊥AB于点H，连接HQ，以PH、HQ为邻边作平行四边形PHQG，设BQ＝m.

（1）、若m＝2时，求此时PH的长.

（2）、若点C，G，H在同一直线上时，求此时的m值.

（3）、若经过点G的直线将矩形ABCD的面积平分，同时该直线将平行四边形PHQG的面积分成1：3的两部分，求此时m的值.

举一反三

如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D ，交⊙O于点C ，且CD=1，则弦AB的长是{#blank#}1{#/blank#}．

折纸的思考．

用一张矩形纸片折等边三角形．

第一步，对折矩形纸片ABCD（AB＞BC）（图①），使AB与DC重合，得到折痕EF，把纸片展平（图②）．

第二步，如图③，再一次折叠纸片，使点C落在EF上的P处，并使折痕经过点B，得到折痕BG，折出PB，PC，得到△PBC．

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