- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省金华市永康市2020年数学中考一模试卷

如图1，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点E，F分别为AB，AD边上任意一点，现将△AEF沿直线EF对折，点A对应点为点G.

（1）、如图2，当EF∥BD，且点G落在对角线BD上时，求DG的长；

（2）、如图3，连接DG，当EF∥BD且△DFG是直角三角形时，求AE的值；

（3）、当AE＝2AF时，FG的延长线交△BCD的边于点H，是否存在一点H，使得以E，H，G为顶点的三角形与△AEF相似，若存在，请求出AE的值；若不存在，请说明理由

举一反三

如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F．

（1）求证：∠ABC=2∠CAF；

（2）若AC=2 $\text{[math]}$ ， CE：EB=1：4，求CE，AF的长．

（在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，经过对角线交点O的直线EF绕点O旋转，分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE．

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