已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明 AC∥DE 成立的理由．

（下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．）

解：∵AB∥CD （已知）

∴∠A={#blank#}1{#/blank#}（两直线平行，内错角相等）

又∵∠A=∠D（{#blank#}2{#/blank#}）

∴{#blank#}3{#/blank#} ={#blank#}4{#/blank#}（等量代换）

∴AC∥DE  （{#blank#}5{#/blank#}）

因为EF∥AD，

所以∠2={#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}），

又因为∠1=∠2，

所以∠1=∠3（{#blank#}3{#/blank#}），

所以AB∥{#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}），

所以∠BAC+{#blank#}6{#/blank#}=180°（{#blank#}7{#/blank#}），

因为∠BAC=80°，

所以∠AGD={#blank#}8{#/blank#}．

如图：在四边形ABCD中， 于点 于点F，求证：  

证明： 已知  

 {#blank#}1{#/blank#}    {#blank#}2{#/blank#}  

 {#blank#}3{#/blank#}      {#blank#}4{#/blank#}  

已知  

 {#blank#}5{#/blank#}  

 {#blank#}6{#/blank#}      {#blank#}7{#/blank#}  

 {#blank#}8{#/blank#}    {#blank#}9{#/blank#}  

 {#blank#}10{#/blank#}

已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的关系，并说明理由.

解：∠AED=∠C．

理由：∵∠1+∠ADG=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）．

∴∠2=∠ADG．（{#blank#}1{#/blank#}）

∴EF∥AB（{#blank#}2{#/blank#}）．

∴∠3=∠ADE（{#blank#}3{#/blank#}）．

∵∠3=∠B（已知），

∴∠B={#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}）

∴DE∥BC（{#blank#}6{#/blank#}）．

∴∠AED=∠C（{#blank#}7{#/blank#}）．

如图，已知∠1 ＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．

理由如下：

∵∠1 ＝∠2（已知），

且∠1 ＝∠CGD（{#blank#}1{#/blank#}），

∴∠2 ＝∠CGD（{#blank#}2{#/blank#}）．

∴CE∥BF（{#blank#}3{#/blank#}）．

∴∠{#blank#}4{#/blank#}＝∠C（{#blank#}5{#/blank#}）．

又∵∠B＝∠C（已知），

∴∠ {#blank#}6{#/blank#}＝∠B（{#blank#}7{#/blank#}）．

∴AB∥CD（{#blank#}8{#/blank#}）．