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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省济宁市任城区2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

已知：如图，在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2.求BC边的长.

举一反三

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝6，D是AC上一点，若tan∠DBA= $\text{[math]}$ ，则AD的长为（）

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，将△ABC沿射线AB方向平移到A₁B₁C₁的位置，A₁是线段AB的中点，连接AC₁ ，则tan∠A₁AC₁的值是{#blank#}1{#/blank#} 　．

南沙群岛是我国的固有领土，现在我南海渔民要在南沙群岛某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1＋ $\text{[math]}$ ）海里的C处，为防止某国的巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之间的距离．

已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边一点，DE平分∠ADC，EF∥DC角AD边于点F，连结BD．

在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，点D、E分别在AB、AC上，且AD＝AE，连接DC，点M、N分别为DE、BC的中点．

综合与实践：数学课上，老师让同学们根据下面情境提出问题并解答：

问题情境：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上动点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

圆圆同学提出的问题：探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

方方同学提出的问题：探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

经过小组讨论，第一小组提出解决问题的思路：取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，可以证明： $\text{[math]}$ ，从而得到对应线段相等 $\text{[math]}$

请你继续完成以下问题：

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