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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

高中数学人教新课标A版选修2-2（理科）第二章推理与证明 2.1.1合情推理同步练习

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

（1）、试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；

（2）、根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 为第二象限角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

n条共面直线任何两条不平行，任何三条不共点，设其交点个数为f（n），则f（n+1）﹣f（n）等于（）

在△ABC中，角A ， B ， C所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

（I）求A；

（II）若 $\text{[math]}$ ，△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

下列四个推理中，属于类比推理的是（）

若数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的，弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图)，直角三角形中较小的锐角为θ，若 $\text{[math]}$ ，则图中的大正方形与小正方形的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}．

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