注册

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省泉州市五校联考高二下学期期中数学试卷（理科）

已知：sin²30°+sin²90°+sin²150°= $\text{[math]}$ ；

sin²5°+sin²65°+sin²125°= $\text{[math]}$ ；

sin²12°+sin²72°+sin²132°= $\text{[math]}$ ；

通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给予的证明．

举一反三

用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由（1+a）（1+b）的展开式1+a+b+ab表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球，而“ab”则表示把红球和蓝球都取出来．以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是（）

观察下列等式：1³+2³=3² ， 1³+2³+3³=6² ， 1³+2³+3³+4³=10² ， …，根据上述规律，得到一般结论是{#blank#}1{#/blank#}．

有下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：{#blank#}1{#/blank#}．

在各项为正的数列{a_n}中，数列的前n项和S_n满足S_n= $\text{[math]}$ （a_n+ $\text{[math]}$ ），

将正偶数按如图所示的规律排列：

则第21行中，从左向右第5个数是{#blank#}1{#/blank#}．

《数术记遗》是东汉时期徐岳编撰的一本数学专著，内有中国特色的十四种算法它最早记录中国古代关于大数的记法：“黄帝为法，数有十等.及其用也，乃有三焉.十等者，亿､兆､京､垓､秭､壤､沟､涧､正､载.三等者，谓上､中､下也，其下数者，十十变之，若言十万曰亿，十亿曰兆，十兆曰京也.中数者，万万变之，若言万万曰亿，万万亿曰兆，万万兆曰京.上数者，数穷则变，若言万万曰亿，亿亿曰兆，兆兆曰京也.从亿至载，终于大衍.下数浅短，计事则不尽，上数宏阔，世不可用.故其传业，唯以中数耳.”我们现在用的是中数之法：万万为亿，万亿为兆，万兆为京，……，即 $\text{[math]}$ 万， $\text{[math]}$ 亿， $\text{[math]}$ 兆， $\text{[math]}$ 京，……，地球的质量大约是5.965秭千克，5.965秭的位数是（）

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服