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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2013年广西玉林市中考数学试卷

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，点A关于对角线BD的对称点F刚好落在腰DC上，连接AF交BD于点E，AF的延长线与BC的延长线交于点G，M，N分别是BG，DF的中点．

（1）、求证：四边形EMCN是矩形；

（2）、若AD=2，S_梯形_ABCD= $\text{[math]}$ ，求矩形EMCN的长和宽．

举一反三

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24厘米，AB=8厘米，BC=30厘米，动点P从A开始沿AD边向D以每秒1厘米的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向B以每秒3厘米的速度运动，P，Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t秒．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ 的两个端点分别在相互垂直的射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上滑动，下列结论：①若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点关于 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点距离的最大值为 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ 四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E、F、M、N分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，那么四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（组合图形的面积）如图，四边形 $\text{[math]}$ 是直角梯形，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为6厘米， $\text{[math]}$ 为10厘米，阴影部分面积为6平方厘米．求直角梯形 $\text{[math]}$ 的面积．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 边上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ． E为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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