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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2013年广西梧州市中考数学试卷

已知，点C在以AB为直径的半圆上，∠CAB的平分线AD交BC于点D，⊙O经过A、D两点，且圆心O在AB上．

（1）、求证：BD是⊙O的切线．

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙O的面积．

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，则S_△_ADE：S_△_CDB的值等于（　　）

如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于P，CD=2 $\text{[math]}$ ，OP=1．则弦AC的长为（）

在正方形ABCD中，AB＝8，点P在边CD上，tan∠PBC＝ $\text{[math]}$ ，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直.

如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若OM=3，BC=8，则OB的长为 {#blank#}1{#/blank#}。

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，EF经过 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，∠B的平分线为BD，DE∥AB交BC于点E，若AB＝9，BC＝6，则CE长为（）

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