（2013•梧州）已知，点C在以AB为直径的半圆上，∠CAB的平分线AD交BC于点D，⊙O经过A、D两点，且圆心O在AB上．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2013年广西梧州市中考数学试卷

已知，点C在以AB为直径的半圆上，∠CAB的平分线AD交BC于点D，⊙O经过A、D两点，且圆心O在AB上．

（1）、求证：BD是⊙O的切线．

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙O的面积．

举一反三

如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动。若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：

如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE＝4，过点E作EF∥BC，分别交BD、CD于G、F两点．若M、N分别是DG、CE的中点，则MN的长为（）

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