- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省西安市莲湖区2020年数学中考二模试卷

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线G：y＝ax²﹣2ax+4（a≠0）.

（1）、当a＝1时，

①抛物线G的对称轴为x＝；

②若在抛物线G上有两点（2，y₁），（m，y₂），且y₂＞y₁ ，则m的取值范围是；

（2）、抛物线G的对称轴与x轴交于点M，点M与点A关于y轴对称，将点M向右平移3个单位得到点B，若抛物线G与线段AB恰有一个公共点，结合图象，求a的取值范围.

举一反三

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的部分图象如图所示，那么下列判断不正确的是( )

抛物线 $\text{[math]}$ 可以由抛物线 $\text{[math]}$ 平移得到，则下列平移过程正确的是（）

抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

从表可知，下列说法中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填写序号）

①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； ②函数y=ax²+bx+c的最大值为6；③抛物线的对称轴是直线x= $\text{[math]}$ ；③在对称轴左侧，y随x增大而增大．

若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 互为“相关抛物线”给出如下结论：

①y₁与y₂的开口方向，开口大小不一定相同； ②y₁与y₂的对称轴相同；③若y₂的最值为m，则y₁的最值为k²m；④若函数 $\text{[math]}$ 与x 轴的两交点间距离为d，则函数 $\text{[math]}$ 与x 轴的两交点间距离也为 $\text{[math]}$ .其中正确的结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}（把所有正确结论的序号都填在横线上）.

给出下列四个命题：

（ 1 ）若点A在直线y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；（2）若A（a，m）、B（a-1，n）（a＞0）在反比例函数y= $\text{[math]}$

的图象上，则m＜n；（3）一次函数y=-2x-3的图象不经过第三象限；（4）二次函数y=-2x²-8x+1的最大值是9.

正确命题的个数是（）

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为(1，﹣4a)，点A(4，y₁)是该抛物线上一点，若点D(x₂ ， y₂)是抛物线上任意一点，有下列结论：①4a﹣2b+c＞0；②若y₂＞y₁ ，则x₂＞4；③若0≤x₂≤4，则0≤y₂≤5a；④若方程a(x+1)(x﹣3)＝﹣1有两个实数根x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，则﹣1＜x₁＜x₂＜3．其中正确结论的个数是（　　）

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