- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省扬州中学教育集团树人学校2020年数学中考模拟试卷（5月）

“净扬”水净化有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的小型水净化产品，已于当年投入生产并进行销售.已知生产这种小型水净化产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量 $\text{[math]}$ (万件)与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分.设公司销售这种水净化产品的年利润为z（万元）.（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本.）

（1）、请求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式；

（2）、求出第一年这种水净化产品的年利润z（万元）与x（元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值；

（3）、假设公司的这种水净化产品第一年恰好按年利润z（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种水净化产品每件的销售价格x（元）定在8元以上（ $\text{[math]}$ ），当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润z（万元）与销售价格x（元/件）的函数示意图，求销售价格x（元/件）的取值范围.