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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年广西玉林市中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，梯形AOBC的边OB在x轴的正半轴上，AC∥OB，BC⊥OB，过点A的双曲线y= $\text{[math]}$ 的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D，交边BC于点E．

（1）、填空：双曲线的另一支在第象限，k的取值范围是；

（2）、若点C的坐标为（2，2），当点E在什么位置时，阴影部分的面积S最小？

（3）、若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，S_△_OAC=2，求双曲线的解析式．

举一反三

如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ （m≠0）的图象有公共点A（1，a）、D（﹣2，﹣1）．直线l与x轴垂直于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B、C．

下列函数中，当x＞0时，y的值随x的值增大而增大的是（）

如图，已知经过原点的直线AB与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）图象分别相交于点A和点B，过点A作AC⊥x轴于点C，若△ABC的面积为4，则k的值为（）

如图，正比例函数y₁=k₁x和反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象交于A（﹣1，2），B（1，﹣2）两点，若y₁＞y₂ ，则x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第一、三象限内，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过第二、四象限，则 $\text{[math]}$ 的整数值是{#blank#}1{#/blank#}.

定义：如图1，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是平面内任意一点（坐标轴上的点除外），过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的垂线，若由点 $\text{[math]}$ 、原点 $\text{[math]}$ 、两个垂足 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的矩形 $\text{[math]}$ 的周长与面积的数值相等时，则称点 $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系中的“美好点”．

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