（2012•桂林）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，D为BC的中点．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年广西桂林市中考数学试卷

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，D为BC的中点．

（1）、若E、F分别是AB、AC上的点，且AE=CF，求证：△AED≌△CFD；

（2）、当点F、E分别从C、A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动，到点A、B时停止；设△DEF的面积为y，F点运动的时间为x，求y与x的函数关系式；

（3）、在（2）的条件下，点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动，求此时y与x的函数关系式．

举一反三

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE=BC．

（1）求证：∠E=∠DBC；

（2）判断△ACE的形状（不需要说明理由）．

求证：△GAB是等腰三角形．

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