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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西防城港市防城区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 两顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取点E，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于M，N两点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求点E的坐标和线段 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式；

（3）、在M，N两点中任选一点求出它的坐标.

举一反三

如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E，∠CBF=20°．

如图，△ABE和△BCD都是等边三角形，且每个角是60°，那么线段AD与EC有何数量关系？请说明理由．

如图；在△ABC中，∠CAB=90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点E落在FH上，点J落在ED的延长线上，若图中两块阴影部分面积的差是30，则AB的长是（）

如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm²。

如图所示，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且CE＝BD，BE、AD相交于点F.求证：

已知正方形ABCD中，AB＝6，P为边CD上一点，DP＝2，Q为边BC上一点，若△APQ为等腰三角形，则CQ的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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