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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西防城港市防城区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 两顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取点E，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于M，N两点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求点E的坐标和线段 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式；

（3）、在M，N两点中任选一点求出它的坐标.

举一反三

如图：AB=AD，AE平分∠BAD，则图中有（）对全等三角形。

如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点．

如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AB=BC+AD，∠DAC=45°，E为CD上一点，且∠BAE=45°．若CD=4，则△ABE的面积为（）

如图，正方形ABCD内接于⊙O，Rt△OEF的直角顶点与圆心O重合.若AB= $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分图形的面积和为{#blank#}1{#/blank#}（结果保留 $\text{[math]}$ ）.

已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点H为CD上任意一点（不与C、D重合），过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE．

某班在进行正方形纸片折叠探究相关数学问题的学习活动．将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠（折痕 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ），使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．如1图，当点 $\text{[math]}$ 恰为 $\text{[math]}$ 的中点时，甲、乙、丙三名同学各得到如下一个正确结论（或结果）：

甲： $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ __________ $\text{[math]}$ ；

乙： $\text{[math]}$ 的周长为__________ $\text{[math]}$ ；

丙： $\text{[math]}$ ．

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