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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东省湛江市2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为cm²。

举一反三

如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边作正方形BCDE，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB＝3，AO＝ $\text{[math]}$ ，那么AC的长等于（）

我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形．请解答下列问题：

如图，正方形ABCD的边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，已知在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 上运动，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，若将直角三角形 $\text{[math]}$ 沿斜边翻折得到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 上运动，且 $\text{[math]}$ ，试猜想（1）中的结论还成立吗？请加以说明；

如图①，在正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于点F.

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