（2012•北海）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣ 34 x+3与坐标轴交于A，B两点，设P，Q分别为AB边，OB边上的动点，它们同时分别从点A，...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年广西北海市中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3与坐标轴交于A，B两点，设P，Q分别为AB边，OB边上的动点，它们同时分别从点A，点O以每秒1个单位速度向终点B匀速移动，当一个点到达终点时另一个点也停止移动，设移动时间为t秒．

（1）、请写出点A，点B的坐标；

（2）、试求△OPQ的面积S与移动时间t之间的函数关系式，当t为何值时，S有最大值？并求出S的最大值；

（3）、试证明无论t为何值，△OPQ都不会是等边三角形；

（4）、将△OPQ沿直线PQ折叠，得到△O′PQ，问：△OPQ和O′PQ能否拼成一个三角形？若能，求出点O′的坐标；若不能，请说明理由．

举一反三

如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将△ABC绕点B逆时针旋转40°，得到△A′B′C′，若点C′恰好落在边BA的延长线上，且A′C′∥BC，连接CC′，则∠ACC′={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为{#blank#}1{#/blank#}度．

典例感悟

例如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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