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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年广西北海市中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3与坐标轴交于A，B两点，设P，Q分别为AB边，OB边上的动点，它们同时分别从点A，点O以每秒1个单位速度向终点B匀速移动，当一个点到达终点时另一个点也停止移动，设移动时间为t秒．

（1）、请写出点A，点B的坐标；

（2）、试求△OPQ的面积S与移动时间t之间的函数关系式，当t为何值时，S有最大值？并求出S的最大值；

（3）、试证明无论t为何值，△OPQ都不会是等边三角形；

（4）、将△OPQ沿直线PQ折叠，得到△O′PQ，问：△OPQ和O′PQ能否拼成一个三角形？若能，求出点O′的坐标；若不能，请说明理由．

举一反三

下图是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则立柱BC的长度为（）

学习了三角形的有关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题：“已知一个等腰三角形的周长是12，其中一条边长为3，求另两条边的长”．同学们经过片刻思考和交流后，小明同学举手讲：“另两条边长为3、6或4.5、4.5”，你认为小明回答是否正确：{#blank#}1{#/blank#}，理由是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC，△ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且∠DAE=90°，AD=AE．若∠C+∠BAC=145°，则∠EDC的度数为（）

如图，已知⊙ $\text{[math]}$ 的半径为3，圆外一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 上一动点，经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 上有两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且OA=OB，∠APB=90°， $\text{[math]}$ 不经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值（）

在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，连接A与CD交于点F，则∠AFC等于（）.

如图，已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

求证：

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