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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2014年四川省宜宾市中考数学试卷

如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DE⊥AB，垂足为E，交AC的延长线于点F．

（1）、求证：直线EF是⊙O的切线；

（2）、若CF=5，cosA= $\text{[math]}$ ，求BE的长．

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E．

如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AB于E，连接AD，下列结论：①CD=BD；②DE为⊙O的切线；③△ADE∽△ACD；④AD²=AE•AC，其中正确结论个数（　　）

如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且点C是弧FB的中点，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF，垂足为点D．

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

如图，AB为⊙O的直径，点D在⊙O外，∠BAD的平分线与⊙O交于点C，连接BC、CD，且∠D＝90°.

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC为直径， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，DE⊥BC，垂足为E.

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