（2014•宜宾）如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DE⊥AB，垂足为E，交AC的延长线于点F．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2014年四川省宜宾市中考数学试卷

如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DE⊥AB，垂足为E，交AC的延长线于点F．

（1）、求证：直线EF是⊙O的切线；

（2）、若CF=5，cosA= $\text{[math]}$ ，求BE的长．

举一反三

已知：⊙o和⊙O外一点P

求作：过点P的⊙O的切线。

作法：如图，

①连接OP；

②分别以点和点P为心，大于OP的长为半轻作孤，两弧相交于M，N两点

③作直线MN，交OP于点C

④以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A，B两点

⑤作直线PA，PB直线PA，PB即为所求作⊙O的切线

请回答以下问题：

例如：求点P（﹣1，2）到直线y＝3x+7的距离．

解：因为直线y＝3x+7，其中k＝3，b＝7．

所以点P（﹣1，2）到直线y＝3x+7的距离为d＝ $\text{[math]}$ ．

根据以上材料，解答下列问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ．

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