（2013•资阳）如图，已知直线l分别与x轴、y轴交于A，B两点，与双曲线y= ax （a≠0，x＞0）分别交于D、E两点．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2013年四川省资阳市中考数学试卷

如图，已知直线l分别与x轴、y轴交于A，B两点，与双曲线y= $\text{[math]}$ （a≠0，x＞0）分别交于D、E两点．

（1）、若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4）：

①分别求出直线l与双曲线的解析式；

②若将直线l向下平移m（m＞0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？

（2）、假设点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点D为线段AB的n等分点，请直接写出b的值．

举一反三

如图①，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sin∠AOB= $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F．

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