（2013•资阳）如图，已知直线l分别与x轴、y轴交于A，B两点，与双曲线y= ax （a≠0，x＞0）分别交于D、E两点．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2013年四川省资阳市中考数学试卷

如图，已知直线l分别与x轴、y轴交于A，B两点，与双曲线y= $\text{[math]}$ （a≠0，x＞0）分别交于D、E两点．

（1）、若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4）：

①分别求出直线l与双曲线的解析式；

②若将直线l向下平移m（m＞0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？

（2）、假设点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点D为线段AB的n等分点，请直接写出b的值．

举一反三

一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax²+bx和反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（-2，0），则下列结论中，正确的是（　　）

如图，双曲线y= $\text{[math]}$ 经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA=2AN，△OAB的面积为5，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}

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