（2013•成都）如图，点B在线段AC上，点D、E在AC同侧，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2013年四川省成都市中考数学试卷

如图，点B在线段AC上，点D、E在AC同侧，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC．

（1）、求证：AC=AD+CE；

（2）、若AD=3，CE=5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQ⊥DP，交直线BE于点Q；

（i）当点P与A、B两点不重合时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（ii）当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径（线段）长．（直接写出结果，不必写出解答过程）

举一反三

求证：AD：AF＝CE：AB

步骤1：分别以点C和点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ CD的长为半径作弧，两弧相交于Ｍ，N两点；

步骤2：作直线MN，分别交AC，BC于点E，F；

步骤3：连接DE，DF。

若AC=4，BC=2，则线段DE的长为（）

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