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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2014年浙江省绍兴市中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线l平行x轴，交y轴于点A，第一象限内的点B在l上，连结OB，动点P满足∠APQ=90°，PQ交x轴于点C．

（1）、当动点P与点B重合时，若点B的坐标是（2，1），求PA的长．

（2）、当动点P在线段OB的延长线上时，若点A的纵坐标与点B的横坐标相等，求PA：PC的值．

（3）、当动点P在直线OB上时，点D是直线OB与直线CA的交点，点E是直线CP与y轴的交点，若∠ACE=∠AEC，PD=2OD，求PA：PC的值．

举一反三

如图，抛物线y=﹣（x﹣1）²+4与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线另一点D，连结AC，DE∥AC交边CB于点E．

如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD，（点D在⊙O外）AC平分∠BAD．

如图，点O在直线m上，在m的同侧有A，B两点，∠AOB=90°，OA=10cm，OB=8cm，点P以2cm/s的速度从点 A 出发沿A—O—B 路径向终点 B 运动，同时点 Q 以1cm/s的速度从点B出发沿 B—O—A路径向终点A运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动．分别过点P，Q作PC⊥m于点 C，QD⊥m 于点C，QD⊥m于点D．若△OPC与△OQD全等，则点Q运动的时间是{#blank#}1{#/blank#}秒．

如图，在△ABC中，点O是三角形的重心，连接DE．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③S_△_DOE：S_△_BOC＝1：2；④S_△_DOE：S_△_BOE＝1：2．其中正确的个数有（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边为（）

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