（2012•绵阳）如图，正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，DE=CF，AF与BE相交于O，DG⊥AF，垂足为G．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年四川省绵阳市中考数学试卷

如图，正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，DE=CF，AF与BE相交于O，DG⊥AF，垂足为G．

（1）、求证：AF⊥BE；

（2）、试探究线段AO、BO、GO的长度之间的数量关系；

（3）、若GO：CF=4：5，试确定E点的位置．

举一反三

如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB于D，则AD是BD的（）倍。

如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC=DE，AB∥EF，AB=EF．求证：BC=FD．

解答问题：有一块三角形空地，如图2，△ABC，BC靠近公路，现需在此空地上修建一个正方形广场，其地为草坪，要使广场一边靠公路，且面积最大，如何设计？请你在下面的图中画出此正方形，（不写画法，保留痕迹）

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