- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市龙岗区2021年中考数学一模试卷

如图1，已知直线y＝－ $\text{[math]}$ x＋1与x轴交于点B，与y轴交于点A，将直线AB向下平移，分别与x轴、y轴交于D、C两点，且OC＝OA，以点B为顶点的抛物线经过点A，点M是线段AB（不含端点）上的一个动点．

（1）、求该抛物线的函数表达式；

（2）、如图1，M₁ ， M₂分别是点M关于直线CA，CB的对称点，连接CM₁ ， CM₂ ， M₁M₂ ，求证：△CM₁M₂∽△CDB；

（3）、如图2，作ME⊥OB分别交抛物线和直线CD于P，E两点．点Q是DE上一动点，当线段PE长最小且∠EPQ＝∠CDO时，求点Q的坐标．

举一反三

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．

如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣ $\text{[math]}$ ），点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F．

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