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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京理工附中2020年中考数学三模试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，为了研究图中线段之间的关系，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（1）、可通过证明 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式 $\text{[math]}$ ，其中自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是；

（2）、根据图中给出的（1）中函数图象上的点，画出该函数的图象；

（3）、借助函数图象，回答下列问题：① $\text{[math]}$ 的最小值是；②已知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的形状与大小唯一确定，借助函数图象给出 $\text{[math]}$ 的一个估计值（精确到0.1）或者借助计算给出 $\text{[math]}$ 的精确值．

举一反三

类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．

原题：如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且 $\text{[math]}$ ．

已知△ABC，D、E分别为AC、AB中点，BD和CE交于点O，BD和CE是一元二次方程x²﹣kx+24=0的两个不等实根，则△BOE面积的最大值为（）

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.

如图，在△ABC中，已知AB=AC=6，BC=9，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点．

如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD.过点D作DE⊥AC，垂足为点E.

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