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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省合肥市瑶海区2020年中考数学一模试卷

如图，二次函数y=-x²+（n-1）x+3的图像与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B（-2，0）

（1）、求二次函数的解析式；

（2）、点P是这个二次函数图象在第二象限内的一线，过点P作y轴的垂线与线段AB交于点C，求线段PC长度的最大值．

举一反三

如图，二次函数y= -x²-2x的图象与x轴交于点A、O ，在抛物线上有一点P ，满足S_△_AOP=3，则点P的坐标是（　　）

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
（1）证明：不论m取何值，该函数图象与x轴总有两个公共点；
（2）若该函数的图象与y轴交于点(0，5)，求出顶点坐标，并画出该函数图象．

如图所示，正比例函数y₁=kx与一次函数y₂=﹣x+a的图象交于点A，根据图上给出的条件，回答下列问题：

在一个不透明的盒子里装有4个分别写有数字﹣2，﹣1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字为m，点P的坐标为（m，m²+1），则点P落在抛物线y=﹣4x²+8x+5与x轴所围成的区域内（含边界）的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

在“探索一次函数 $\text{[math]}$ 的系数k，b与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：A(0，2)，B(2，3)，C(3，1).同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式 $\text{[math]}$ 分别计算 $\text{[math]}$ k₂+b₂ ， k₃+b₃的值，其中最大的值等于{#blank#}1{#/blank#}.

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