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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
（1）证明：不论m取何值，该函数图象与x轴总有两个公共点；
（2）若该函数的图象与y轴交于点(0，5)，求出顶点坐标，并画出该函数图象．

举一反三

关于 x 的一元二次方程 kx²-2x-1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（）。

关于x的一元二次方程kx²+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

一元二次方程4x²+1=4x的根的情况是（）

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐上，且点A(0，2)，点C( $\text{[math]}$ ，0)，如图所示：抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B。

下列关于x的方程中一定没有实数根的是（）

如图，在直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²﹣2x+3与x轴交于点A、B ，与y轴交于点C ．

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