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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
（1）证明：不论m取何值，该函数图象与x轴总有两个公共点；
（2）若该函数的图象与y轴交于点(0，5)，求出顶点坐标，并画出该函数图象．

举一反三

如图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=－- $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，则该运动员此次掷铅球的成绩是( )

已知关于x的一元二次方程x²﹣（k+2）x+2k=0．

（1）若x=1是这个方程的一个根，求k的值和它的另一根；

（2）对于任意的实数k，判断原方程根的情况，并说明理由．

已知关于x的方程x²﹣（2m+1）x+m²+m=0．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为{#blank#}1{#/blank#}

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a+b=0，④b²﹣4ac＞0，其中正确结论个数是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

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