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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省合肥市瑶海区2020年中考数学一模试卷

观察下列等式的规律：第1个等式： $\text{[math]}$ ；第2个等式： $\text{[math]}$ ；第3个等式： $\text{[math]}$ ；第4个等式： $\text{[math]}$ ；第5个等式： $\text{[math]}$ ；…….；按照以上规律，解决下列问题：

（1）、直接写出第6个等式：

（2）、请写出你猜想的第n个等式（用含n的代数式表示），并证明．

举一反三

观察下面的一列数： $\text{[math]}$ ， ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ﹣ $\text{[math]}$ …

请你找出其中排列的规律，解答

（1）第10个数是{#blank#}1{#/blank#} ，第15个数是{#blank#}2{#/blank#}

（2）第2016个数是{#blank#}3{#/blank#}

设a₁=3²﹣1² ， a₂=5²﹣3² ， …，a_n=（2n+1）²﹣（2n﹣1）²（n为大于0的自然数）．

已知多项式：a⁸-a⁷b+a⁶b²-a⁵b³+…，按此规律写下去，这个多项式的第八项是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列各式： $\text{[math]}$

观察下列式子：

0×2+1＝1²……①

1×3+1＝2²……②

2×4+1＝3²……③

3×5+1＝4²……④

……

阅读理解题：

定义：如果一个数的平方等于 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ，那么这个数i就叫做虚数单位，我们把形如 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数）的数叫做复数，其中 $\text{[math]}$ 叫这个复数的实部， $\text{[math]}$ 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．

例如计算： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

根据以上信息，完成下列问题：

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