- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省珠海市香洲区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

观察下列式子：

0×2+1＝1²……①

1×3+1＝2²……②

2×4+1＝3²……③

3×5+1＝4²……④

……

（1）、第⑤个式子，第⑩个式子；

（2）、请用含n（n为正整数）的式子表示上述的规律，并证明：

（3）、求值：（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）…（1+ $\text{[math]}$ ）．

举一反三

如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x的值为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下面的变形规律：

$\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；…解答下面的问题：

观察下面行数：

①﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…

②﹣6，6，﹣30，78，﹣246，…

③﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…

任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：2³＝3+5，3³＝7+9+11，4³＝13+15+17+19，…按此规律，若m³分裂后，其中有一个奇数是2019，则m的值是（）

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣3），D（2，﹣3），点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律在图边形ABCD的边上循环运动，则第2019秒时点P的坐标为（　　）

计算： $\text{[math]}$

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