- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省沈阳市皇姑区2020年数学中考一模试卷

在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=4，AB=8，点D是边AC的中点，动点P在边AB上(点P不与点A重合)，连接PD、PC，将△PDC沿直线PD翻折，点C落在点E处得△PDE.

（1）、如图①，若点E恰好与点A重合，求线段AP的长；

（2）、如图②，若ED交AB于点F，四边形CDEP为菱形，求证：△PFE≌△AFD；

（3）、连接AE，设△PDE与△ABC重叠部分的面积为S₁ ， △PAC的面积为S₂ ，若S₁= $\text{[math]}$ S₂时，请直接写出tan∠AED的值.

举一反三

如图，菱形OABC的顶点O在坐标系原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（）

连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．

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