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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省大连市开发区2020年数学中考一模试卷

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的直角边于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向 $\text{[math]}$ 右侧作正方形 $\text{[math]}$ .设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，正方形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ .

（1）、用含t的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+mc(a≠0)的图像经过正方形ABOC的三个顶点，且ac=-2，则m的值为（）

如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图形与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH=3，tan∠AOH= $\text{[math]}$ ，点B的坐标为（m，﹣2）．

如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．

如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，E是 $\text{[math]}$ 的中点，AE与BC交于点F，∠C＝2∠EAB.

如图，在正方形ABCD中，AD=1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为{#blank#}1{#/blank#}.

如果三角形有一条边上的中线长恰好等于这条边的长，那么称这个三角形为 “好玩三角形”．在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．若 Rt $\text{[math]}$ 是 “好玩三角形”，则 $\text{[math]}$ 的长为 {#blank#}1{#/blank#}

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