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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省宜兴市2020年数学中考一模试卷

已知：如图，点E，D，B，F在同一条直线上，AD∥CB，∠BAD＝∠BCD，DE＝BF.

求证：

（1）、AD＝BC；

（2）、AE∥CF

举一反三

如图：在等边三角形ABC中，点E在线段AB上，点D在CB的延长线上，且AE=BD，试确定线段DE与EC的大小关系，并说明理由．

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：

如图1，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，A（4，4）

【背景】已知： $\text{[math]}$ ∥m∥n∥k ，平行线 $\text{[math]}$ 与m、m与n、n与k之间的距离分别为d₁ ， d₂ ， d₃ ，且d₁＝d₃＝1，d₂＝2.我们把四个顶点分别在 $\text{[math]}$ ，m ， n ， k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形” ．

如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．

①求证：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=33°，求∠BDC的度数．

如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且AE＝ $\text{[math]}$ (AB＋AD)，若∠D＝115°，则∠B＝{#blank#}1{#/blank#}．

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