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题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）后得直线l，直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点F．

（1）、求证：△AOE≌△COF；

（2）、当α=30°时，求线段EF的长度．

举一反三

如图：线段AD与BC相交于点O，且AC=BD，AD=BC．

求证：

如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：BE=DF．

已知：如图，AD为∠BAC的平分线，且DF⊥AC于F，∠B=90°，DE=DC．试问BE与CF的关系，并加以说明．

如图，已知A（3，0），B（0，﹣1），连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BA＝BC，连接AC.

如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转与△CBP'重合，若PB = 3，则PP' = {#blank#}1{#/blank#}

如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE＝12，∠B＝60°，则点E与点C之间的距离为（）

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