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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

浙江省嘉兴市十校2017年九年级下学期4月联合模拟数学试卷

已知，如图1，在 $\text{[math]}$ 中，AC=BC，点D是边AB的中点，E，F分别是AC和BC的中点，分别以CE，CF为一边向上作两个全等的矩形CEGH和矩形CFMN（其中EG=FM），依次连结DG、DM、GM。

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形。

（2）、

如图2，若将上图中的两个全等的矩形改为两个全等的正三角形（ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ )，其他条件不变。请探究 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由。

（3）、

若将上图中的两个全等的矩形改为两个正方形，并把 $\text{[math]}$ 中的边BC缩短到如图3形状，请探究 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由。

举一反三

如图，小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°，然后前进12米到达C处，又测得楼顶E的仰角为60°，求楼EF的高度．（ $\text{[math]}$ =1.732，结果精确到0.1米）

如图，AB为⊙O的直径，点C为圆上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA=2，则BD的长为（）

如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足为点E， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则AD的长为（）

如图，在平面直角坐标系中，以点M(0， $\text{[math]}$ )为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径作M交x轴于A.B两点，交y轴于C.D两点，连接AM并延长交M于P点，连接PC交x轴于E.

如图，D，E分别是AC和AB上的点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着AB边向右平移，当点 $\text{[math]}$ 落在BC边上时，平移的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

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