- 二一组卷

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

江苏省常州市新北区2020年届九年级下学期调研数学试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是矩形，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4），顶点C在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像上，若 AD：AB=1：2，则k的值是（）

A、8 B、10 C、12 D、6

举一反三

问题提出：如图①，将一张直角三角形纸片 $\text{[math]}$ ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕， $\text{[math]}$ CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿 $\text{[math]}$ CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.

知识运用：
（1）如图②，正方形网格中的 $\text{[math]}$ ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕；
（2）如图③，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且 $\text{[math]}$ ABC折成的“叠加矩形”为正方形；
（3）若一个锐角三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？结合图③，说明理由。
拓展应用：
（4）如果一个四边形一定能折成"叠加矩形"，那么它必须满足的条件是什么？