- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市奉化区锦屏协作区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图1，已知三角形ABC与三角形ADE摆放在一起，点A、C、E在同一直线上，其中∠ACB＝30°，∠DAE＝45°，∠BAC＝∠D＝90°.如图2，固定三角形ABC，将三角形ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE＝α（0°＜α＜180°）.

（1）、当α为度时，AD∥BC；

（2）、在旋转过程中，试探究∠CAD与∠BAE之间的关系；

（3）、当三角形ADE的一边与三角形ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角α所有可能的度数（第（1）题的结论除外）.

举一反三

如图，∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=（）

证明：

∵ $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （）

又∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ (_ )

∴ $\text{[math]}$ （）

∴ $\text{[math]}$ (等量代换）

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