（2011•南宁）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1．过点C作CC1⊥AB于C1，过点C1作C1C2⊥AC于C2，过点C2作C2C3⊥AB于C3，…，按此作法进行下去，则ACn=．

题型：填空题题类：真题难易度：普通

2011年广西南宁市中考数学试卷

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1．过点C作CC₁⊥AB于C₁ ，过点C₁作C₁C₂⊥AC于C₂ ，过点C₂作C₂C₃⊥AB于C₃ ， …，按此作法进行下去，则AC_n=．

举一反三

如图，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC.

（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；
（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图，连接AE和GC. 你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE= $\text{[math]}$ ，则BC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，点A、B、C、D是直径为AB的⊙O上的四个点，CD＝BC，AC与BD交于点E。

如图，已知△ABC中，BD、CE是高， F是BC中点，连接DE、EF和DF，

如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A＝60°，连接OB，OC，则边BC的长为（）

如图，在R△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，则AB等于（）

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