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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市璧山区青杠初级中学校2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知，如图，在平行四边形ABCD中，BF平分 $\text{[math]}$ 交AD于点F，AE $\text{[math]}$ BF于点O，交BC于点E，连接EF.

（1）、求证：四边形ABEF是菱形；

（2）、若AE=6，BF=8，CE=3，求四边形ABCD的面积.

举一反三

已知：在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点；过点A作AF∥BC，交BE的延长线于F，连接CF．

如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE//BD，EF⊥BC，AB=1，则EF的长是（）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF．

如图（1），在∆ABC中，AB=BC=5，AC=6，∆ABC沿BC方向平移得到△ECD，连接AE、AC和BE相交于点O。
（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
（2）如图（2），P是线段BC上一动点，（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂足为点R.四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积.

如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（0，6）．动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，以CP，CO为邻边构造平行四边形PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为t秒．

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