- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册18.2 平行四边形的判定（1）同步练习

如图，四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC．

（1）、求证：四边形ABDE是平行四边形；

（2）、如果DA平分∠BDE，AB=5，AD=6，求AC的长．

举一反三

已知：直线l₁与直线l₂平行，且它们之间的距离为2，A、B是直线l₁上的两个定点，C、D是直线l₂上的两个动点（点C在点D的左侧），AB=CD=5，连接AC、BD、BC，将△ABC沿BC折叠得到△A₁BC．

（Ⅰ）求四边形ABDC的面积．

（Ⅱ）当A₁与D重合时，四边形ABDC是什么特殊四边形，为什么？

（Ⅲ）当A₁与D不重合时：①连接A₁、D，求证：A₁D∥BC；②若以A₁ ， B，C，D为顶点的四边形为矩形，且矩形的边长分别为a，b，求（a+b）²的值．

①以C为圆心，以适当长为半径画弧交AC于E，交BC于F．

②分别以E，F为圆心，以大于 $\text{[math]}$ EF的长为半径作弧，两弧相交于P；

③作射线CP交AB于点D，

若AC=3，BC=4，则△ACD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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