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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

宁夏中卫市中宁县第三中学2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

先因式分解，再求值：(2x－3y)²－(2x＋3y)² ，其中x＝ $\text{[math]}$ ，y＝ $\text{[math]}$ .

举一反三

在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x⁴﹣y⁴ ，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x²+y²）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x³﹣xy² ，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：{#blank#}1{#/blank#}（写出一个即可）．

利用因式分解计算：

已知a，b．c为三角形ABC的三边，且满足a²+2b²+c²﹣2b（a+c）=0，试判断三角形ABC的形状．

已知△ABC的三边长a，b，c满足a²﹣2ab+b²=ac﹣bc，试判断△ABC的形状，并说明理由．

若a+b＝4，ab＝﹣6，求代数式a³b+2a²b²+ab³的值.

先阅读下列材料，再解答下列问题：

因式分解： $\text{[math]}$ ．

解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则原式＝A²＋2A＋1＝（A＋1）²

再将“A”还原，得原式＝（x＋y＋1）²

上述解题用到得是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，

请你解答下列问题：

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