- 二一组卷

题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

江苏省泰州市高港区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

阅读理解：

二次根式的除法，要化去分母中的根号，需将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式．

例如：化简 $\text{[math]}$ ．

解：将分子、分母同乘以 $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ．

（1）、类比应用：

Ⅰ.化简： $\text{[math]}$ ；

Ⅱ.化简： $\text{[math]}$ ．

（2）、拓展延伸：

宽与长的比是 $\text{[math]}$ 的矩形叫黄金矩形．如图①，已知黄金矩形ABCD的宽AB=1．

Ⅰ.黄金矩形ABCD的长BC= ▲ ；

Ⅱ.如图②，将图①中的黄金矩形裁剪掉一个以AB为边的正方形ABEF ，得到新的矩形DCEF ，猜想矩形DCEF是否为黄金矩形，并证明你的结论；

Ⅲ.在图②中，连结AE ，则点D到线段AE的距离为 ▲ ．

举一反三

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

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