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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

同角三角函数的关系

已知tana= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知α为锐角，且sinα= $\text{[math]}$ ，那么α的余弦值为（　　）

已知tanα= $\text{[math]}$ ， α是锐角，求tan（90°﹣α），sinα，cosα的值．

下列关系式是否成立（0＜α＜90°），请说明理由．

（1）sinα+cosα≤1；

（2）sin2α=2sinα．

平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y=ax²+bx+3与y轴相交于点C，与x轴正半轴相交于点A，OA=OC，与x轴的另一个交点为B，对称轴是直线x=1，顶点为P．

如图，锐角△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，sinA= $\text{[math]}$ ，求BC的长．

如图，在正方形ABCD中，连接AC，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB，AC于点M，N，分别以M，N为圆心，大于MN长的一半为半径画弧，两弧交于点H，连结AH并延长交BC于点E，再分别以A，E为圆心，以大于AE长的一半为半径画弧，两弧交于点P，Q，作直线PQ，分别交CD，AC，AB于点F，G，L，交CB的延长线于点K，连接GE，下列结论：①∠LKB=22.5°，②GE∥AB，③tan∠CGF= $\text{[math]}$ ，④S_△_CGE：S_△_CAB=1：4．其中正确的是（）

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